KONVERSI BILANGAN DESIMAL OKTAL BINER DAN HEKSA DESIMAL

A.     Mengubah BINER menjadi DESIMAL

Konversi bilangan biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua bit biner dengan nilai radix nya.

Contoh

(11101)2               = (1 x 2) + (1 x 2) + (1 x 2) + (0 x 2) + (1 x 2)

                             = 16 + 8 + 4 + 0 + 1

                             = ( 29 )₁₀

B.     Mengubah DESIMAL menjadi BINER

Contoh

625₁₀ = 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 ₂

625 / 2 = 312   sisa 1

312 / 2 = 156   sisa 0

156 / 2 = 78     sisa 0

78   / 2 = 39     sisa 0

39   / 2 = 19     sisa 1

19   / 2 = 9       sisa 1

9     / 2 = 4       sisa 1

4     / 2 = 2       sisa 0

2     / 2 = 1       sisa 0

1     / 2 = 0       sisa 1

Penjelasan : pembagian didala desimal menjadi biner tidak seperti pembagian dalam desimal biasa. Jika dibagi 2 masih mempunya nilai sisa maka dianggap bernilai 1

C.    Mengubah OKTAL menjadi DESIMAL

Prosedur untnuk mengubah bilangan dari sistem Oktal menjadi Desimal adalah sebagai berikut :

• Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya
• Kalikan tiap digit dengan harga tempatnya
• Jumlahkan hasil perkalian

Harga tempat untuk sistem bilangan oktal adalah :

OKTAL                8²        8¹        8⁰
DESIMAL           64          8          1

Misal akan dilakukan konversi dari bilangan oktal 234 menjadi desimal, maka :

234₈            = 4 x 1            =    4    jadi 234₈ =156₁₀

                  = 3 x 8            =   24

                  = 2 x 64          = 128

                                            156

D.    Mengubah DESIMAL menjadi OKTAL

Konversi bilangan bulat desimal ke oktal dilakukan dengan membagi secara berulang – ulang suatu bilangan desimal dengan 8. Sisa setiap pembagian merupakan digit oktal yang didapat.

Contoh          

625₁₀       = 1161₈

625 / 8     = 78      sisa 1

78   / 8     = 96

9     / 8     = 1       sisa 1 

1     / 8     = 0       sisa 1

Konversi bilangan desimal pecahan ke oktal dilakukan dengan cara hampir sama dengan konversi bilangan desimal ke pecahan ke biner, yaitu dengan mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 8. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 8. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat.

0,75₁₀      = 0,6₈

0,75 x 8   = 6,00

0,1₁₀         = 0,064 .....₈

0,1 x 8     = 0,8

0,8 x 8     = 6,4

0,4 x 8     = 4,8

E.     Mengubah OKTAL menjadi BINER

Untuk lebih memudahkan dalam mengkonversikan bilangan oktal dalam bilangan biner maka :

• Mengkonversikan tiap – tiap bilangan oktal ke dalam bentuk biner
• Menyusun hasil konversi dalam bentuk biner sesuai dengan urutan dalam oktal
• Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

(65) ₈ → 6      = (110) ₂

                       = (101) ₂

Jadi (65)₈        = (110 101) ₂

(234)₈ → 2     = (010) ₂

3      = (011) ₂

4      = (100) ₂

Jadi (234) ₈     = (010 011 100) ₂

F.     Mengubah BINER menjadi OKTAL

Prosedur untuk mengubah bilangan biner menjadi oktal adalah sebagai berikut :

• Kelompokan bilangan biner per 3 bit dimulai dari sisi paling kanan
• Rubah setiap kelompok 3 bit biner ke dalam bentuk oktal
• Susun kembali hasil konversi tersebut dimulai dari bilangan terkecil (kanan)
• Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

(101110111) dikelompokan menjadi             →        (101 110 111)

Dikonversikan masing – masing menjadi                     5     6     7

Jadi (101 110 111)₂ ­= (567)₈

G.    Mengubah HEKSA DESIMAL menjadi BINER

Prosedur mengubah bilangan Heksa Desimal menjadi biner adalah sebagai berikut :

• Mengubah setiap digit bilangan Heksa Desimal ke dalam biner 4 bit
• Menyusun hasil konversi berdasarkan urutan yang sesuai dengan sebelumnya

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini .

(B4C)₁₆ → B = (1011)₂

4   = (0100)₂

C  = (1100)₂

H.    Mengubah BINER menjadi HEKSA DESIMAL

Prosedur mengubah biner menjadi Heksa Desimal adalah sebagai berikut :

• Kelompokan bilangan biner per 4 bit dimulai dari sisi paling kanan
• Rubah setiap kelompok 4 biner ke dalam bentuk Heksa Desimal
• Susu kembali hasil konversi tersebut dimulai dari bilangan terkecil (kanan)

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

(11010101) dikelompokan menjadi →          (1101 0101)

Dikonversikan masing – masing menjadi        D        5

Jadi (1101 0101)₂ = (D5)₁₆

Konversi dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, secara lengkap disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel konversi sistem bilangan

HEKSA BINER	DESIMAL	OKTAL	BINER
0	0	0	0000
1	1	1	0001
2	2	2	0010
3	3	3	0011
4	4	4	0100
5	5	5	0101
6	6	6	0110
7	7	7	0111
8	8	10	1000
9	9	11	1001
A	10	12	1010
B	11	13	1011
C	12	14	1100
D	13	15	1001
E	14	16	1110
F	15	17	1111